区间dp

置顶 | 发布于 2020-07-11 | 分类于 dp 、区间dp | 19分钟 | 3285字数

一.概念

对于一段区间求最优解，且该区间可以分为几个小区间的最优解合并（最优子结构）。

二.基本思路

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欧拉筛法筛积性函数

置顶 | 发布于 2020-07-11 | 分类于数论 | 8分钟 | 1409字数

本文讨论的函数均为积性函数。

2.约数个数

方法一

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伯努利数

置顶 | 发布于 2020-07-11 | 分类于数学、伯努利数 | 8分钟 | 1346字数

伯努利数是一个用于解决 $n$ 次方和的数列。

它的递归定义公式如下：

\sum_{i=0}^n \binom {n+1} i B_i=[n=0] ~~~~~~~~ (1.1)

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数论函数综合

置顶 | 发布于 2020-07-05 | 分类于数论、莫比乌斯反演 | 22分钟 | 3887字数

一.数论函数

1.定义

数论函数是 : 其定义域是正整数，值域是一个数集的函数。

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CF1215F Radio Stations

发布于 2020-12-12 | 分类于 2-SAT 、优化建图 | 4分钟 | 688字数

令

u

表示选择电站

u

,

u'

表示不选择电站

u

。

首先可以简单的处理出电站之间的要求：

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P4983 忘情

发布于 2020-11-30 | 分类于斜率优化、 wqs二分 | 5分钟 | 759字数

题目传送门 & 更好的体验

首先看一下每段的值：

\frac{\left((\sum\limits_{i=1}^{n}x_i×\bar x)+\bar x\right)^2}{\bar x^2}

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CF113D Museum

发布于 2020-11-27 | 分类于高斯消元、概率dp | 5分钟 | 691字数

f_{i,j}

：两人分别在房间

i,j

的概率。初始状态

f_{a,b}=1

f_{i,j}=p_ip_jf_{i,j}+\sum_{(i,u) \in E}\sum_{(j,v) \in E} \frac{1-p_u}{\deg_u} \frac{1-p_v}{\deg_v}f_{u,v}

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P3211 [HNOI2011]XOR和路径

发布于 2020-11-27 | 分类于高斯消元、概率dp | 4分钟 | 606字数

异或的期望不能直接算，对每一位单独考虑。

$f[u][0/1]$ :节点 $u$ 的第 $i$ 位为 $0/1$ 的概率。

注意经过节点 $u$ 的概率不一定为 $1$ ，所以 $f[u][0]+f[u][1]$ 的值不一定为 $1$ 。

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2020.11.20 模拟赛

发布于 2020-11-25 | 分类于模拟赛、线段树、数论、图论 | 8分钟 | 1513字数

\text{T1}

Subtask 1 40 pts

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CF575A Fibonotci

发布于 2020-11-25 | 分类于矩阵乘法、线段树 | 1分钟 | 164字数

考试的时候写了3.5h , 考后又写了2h 才过掉。

每次修改只会影响两个矩阵，可以暴力计算。

我们知道矩阵乘法有结合律，那么两次修改之间的矩阵可以快速求出乘积。

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